小学切割问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:45:48
要把1米长的铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次要损耗1毫米铜管，那么只有锯得的这两种规格段数分别是（ ）和（ ）段时，才能使损耗最少。谢谢，请详细些

设38毫米、90毫米的铜管分别锯x段、y段，共锯（x+y-1）次，损耗铜管（x+y-1）毫米。根据题意列方程：
38x+90y+(x+y-1)=1000。
化简得 39x+91y=1001。
方程两边除以13，得 3x+7y=77。
y=(77-3x)/7，即y=11-3/7x。
这里有一个隐蔽条件，就是要使损耗最少，应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说x尽可能小。由于x、y都必须是自然数，
可得x=7，
y=8，
即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，所损耗的铜管才能最少。

要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和90毫米两种规格的小段，每锯一次都要损耗1毫米的铜管，那么，只有锯得的38毫米的铜管为（25 ）段，90毫米的铜管为（11）段时，所损耗的铜管才能最少。