小学奥数题（难呀！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:49:33
单独完成一项工作，甲需9小时，乙需12小时，如果按照甲乙甲乙……的顺序轮流工作，每人每次1小时，那么完成这项任务要多少时间？
麻烦写出过程
谢谢大家乐！

甲效率1/9，乙效率1/12，合做效率1/9+1/12=7/36，完成全部需要5又1/7小时
甲与乙轮流各做了5小时，还剩1-5×7/36=1/36,由甲一个人完成
甲需要:1/36÷1/9=1/4
所以共需要5+5+1/4=10又1/4小时

1÷（1/9+1/12）×2=72/7小时

1÷[(1/9+1/12)÷2]=10又2/7（小时）……当轮做了10小时（取整），余下的不足一小时做，应由甲做。
1-(1/9+1/12)*(10÷2)=1/36……每人轮5次后还剩1/36
1/36÷1/9=1/4（小时）……剩1/36轮甲做要1/4小时
一共用的时间：10+1/4=10又1/4（小时）

1÷（1/9+1/12) =5又1/7（小时）……当做5轮后应由甲做。
1-(1/9+1/12)×5 =1/36……
1/36÷1/9=1/4（小时）
一共用的时间：5×2+1/4=10又1/4（小时）