（急，希望有人回答，追加）设 s,t为正整数, 直线 l1: (t/2s)x + y - t = 0 和 l2 :(t/2s)x - y = 0 ……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:08:38
设 s,t为正整数, 直线 l1: (t/2s)x + y - t = 0 和 l2 :(t/2s)x - y = 0 的交点是(x1,y1),对于正整数 n(n > 1 ),过点 (0,t) 和 ( x n-1 , 0 )的直线 l 与直线 l2 的交点记为( xn,yn ),则数列{ xn }的通项公式为 xn=_________.

希望有人回答，越详细越好，要步骤解析用什么公式等。。。。谢谢了。

首先直线l1与l2的交点是（s,t/2），即x1=s。
过点 (0,t) 和 ( x n-1 , 0 )的直线 l 方程是Y=-（t/Xn-1）X+t
与l2的交点的横坐标是X=（2s× x n-1）/（2s+ x n-1）
即 x n==（2s× x n-1）/（2s+ x n-1）
带入数发现x1=2/2×s
x2=2/3×s
x3=2/4×s
猜想xn=2/(n+1)×s
用数学归纳法，很容易得证。