等腰三角形ABC中，AB等于AC，D为BC上的一动点，DE平行于AC，DF平行于ABDE加DF则是否随D点变化而变化？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 18:18:30

线段DE与DF的和不会随D点的位置变化而变。 

因为DE‖AF,DF‖AB 

所以易证四边形AEDF为平行四边形 

所以DE=AF 

又因为AB=BC 

所以∠B=∠C 

因为DF‖AB 

所以∠FDC=∠B =∠C

所以DF=FC 

所以DE+DF=AF+FC=AC

当然啦，

如果点D在线段BC的右边延长线上

作DE平行AC交BA延长线于点E，作DF平行AB交AC延长线于点F

我们可证DE-DF=AC

如果点D在线段BC的左边延长线上

作DE平行AC交AB延长线于点E，作DF平行AB交CA延长线于点F

我们可证DE-DF=AB

总之DE与DF的和（或差）始终等于△ABC的腰长