线性代数有关 秩

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 01:21:48
求向量秩：
可以把向量合并成一个矩阵，然后通过求矩阵的秩，就得出了向量组的秩，然后再用向量组的秩，能得出是否有极大线性无关组。
这里面我有很多不理解
第1：初等行变化有三种，行交换、行数乘、行加减。秩不变，别的是不是都变了，比如值。（是不是只有方阵才有值？矩阵不能化成值？）
第2：向量组的秩怎么和矩阵的秩相等？？怎么理性的理解这里
第3：为什么是非零的 行数 ，小于向量个数才有极大线性相关，而不是列数

第1：初等行变化保持秩,矩阵的阶不变,但元素可变,矩阵它本身不是数值,它是一个2维表,如果它是方阵,它可以对应一个值,称为它的行列式,行列式与矩阵是两回事,矩阵不能化成值.
第2：向量组的秩和矩阵的秩是两回事,但它们之间有着密切关系,矩阵有若干列,可看成一组列向量,同样它也有一组行向量,列向量组和行向量组的秩恰相等,它也等于矩阵的秩.
第3：零向量与任何向量相关,因此考虑线性无关向量只考虑非零向量,对矩阵来说,它的秩等于它的列(行)向量组的秩,故考虑秩,仅考虑非零行或列即可,(小于向量个数才有极大线性相关?),对一个n维向量构成的向量组,如果向量个数大于n必相关,故线性无关的向量个数不会超过n.