奥数题目（华附内部）

第一圈剩下的数减1，能被3整除，即剩下数为3^1 * n + 1
第二圈剩下的数减1，能被3的平方整除，即剩下数为3^2 * n + 1
第三圈剩下的数减1，能被3的三次方整除，即剩下数为3^3 * n + 1
。。。
依次类推

最后剩下的数是1000以内最大的减1后被3的整次方整除的数，
因为1000以内3的整次方最大为3^6 = 729,
所以最后剩下的数为729+1 = 730。

第一轮后剩下的是3n-2
n从1到333
第二轮
剩下3n1-2
n1=1,4,7,...331
第三轮
....
729

很多人都没有注意到这个循环操作的，不是每轮都从第一个开始操作，因此前面那些人提供的答案都错了
第一轮从1开始剩下3n+1,n=0,1,...,332;
第二轮从n=0开始，剩下n=3k,k=0,1,...,110;
第三轮从k=0开始，剩下k=3m,m=0,1,...,36;
第四轮从m=0开始，剩下m=3l,l=0,1,...,12;
第五轮从l=12开始，剩下l=2,5,8,11,12
第六轮从l=11开始,剩下l=5
反代回去得5*3*3*3+1=136

第一圈剩下的数减1，能被3整除，即剩下数为3^1 * n + 1
第二圈剩下的数减1，能被3的平方整除，即剩下数为3^2 * n + 1
第三圈剩下的数减1，能被3的三次方整除，即剩下数为3^3 * n + 1
。。。
所以最后剩下1，因为0可以被3的任意次方整除

每次保留的皆为3n+1,
所以最后应该剩下的3^n+1
0~~999中最大的为3^6+1=730

第一个圈:999/3=333
第二个圈:333/3=111
第三个圈:(111-2)/3=33