UC知道关于轴对称图形的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 07:11:42
1.已知△ABC的两个外角 ∠CBD和∠BCE 的平分线相交于点F，求证：点F在角DAE的平分线上
（两个外角分别是AB、AC的延长线，△ABC是锐角三角形）
（两个外角分别是AB、AC的延长线，△ABC是锐角三角形）
连接AF
过F做FG垂直于AE，垂足是G
过F做FH垂直于BC，垂足是H
过F做FK垂直于AD，垂足是K
因为CF平分∠BCE， 所以 FG = FH
因为BF平分∠CBD， 所以 FH = FK
所以FG = FK， 而 FG垂直AE, FK垂直AD
所以AF是∠DAE的平分线。（有这个定理的）