四年级下册数学期中考试(北师大版)

第六章 功和能
[考点解读]

知识内容 要求 说明
27、功、功率
28、动能、做功与动能改变的关系
29、重力势能、重力做功与重力势能改变的关系
30、弹性势能
31、机械能守恒定律 Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ

[知识网络]

[解题方法指导]

[例1]汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是 [ ]
A．速度变大，加速度也变大 B．速度变小，加速度也变小
C．速度变大，而加速度变小 D．速度最大时，牵引力一定也最大

[分析] 当汽车的功率恒定时，由公式P=Fv可知，随着运动速度的

减小．当加速度减小到零时，汽车的速度达最大值．此时的牵引力应是最小．
[答] C．

[说明 ] 不少学生受生活直觉的影响，还常被笼罩在亚里士多德关于力与运动关系错误观点的阴影里，总是把力与运动（速度）直接联系起来，认为汽车开得快时牵引力大，开得慢时牵引力小．应该注意：这里的基本点是功率恒定，力与运动速度必须受它的制约．

[例2] 汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同） [ ]

[分析] 设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知

联立两式，得所受阻力的大小

代入①式或②式，得发动机的功率

若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，
即

[答] C．

[例3] 质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1m／s2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率．取g=10m／s2．

[分析] 汽车在水