在线求两道高中物理题解答

一，某行星有一颗卫星以半径r的圆轨道环绕行星做周期为T的匀速圆周运动，已知卫星质量为m，万有引力恒量为G，求①该行星的质量M②如果该行星的半径是卫星轨道半径的K倍（0<K＜1〕，那么行星表面处的重力加速度有多大？

①F=GMm/r²=mω²r=m(2π/T)²r→M=4(π/T)²r³/G

②F=mg=GMm/(Kr)²→g=GM/(Kr)²

二，空中飞行的炸弹速度大小为V0，方向沿水平方向时发生爆炸而炸成质量相等的两块，其中一块A自由下落，另一块B飞出落在离爆炸点水平距离为s的地面上，①爆炸后的瞬间A和B的速度大小②爆炸点离地面的高度

设炸弹质量为M=2m，A、B爆炸时的速度分别为V1、V2
①
动量守恒：2mV0=mV1+mV2→2V0=V1+V2→V1=2V0-V2=0→V2=2V0

即V1=0；V2=2V0[且方向与V0一致]

②设下落高度为h，下落时间为t
水平位移：S=V2t→t=S/V2=S/2V0
垂直位移：h=gt²/2=g(S/2V0)²/2

即爆炸点的高度为h=gS²/(8V0²)

GMm/r2=m(2π/T)2
M=((2π/T)2*r2)/G
g=MG/(Kr)2=(4π2)/(T2K2)
第二题用水平方向动量守恒和平抛运动就可以了