数学题,今天作业

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:21:10
用三根一样长的铁丝分别围成一个圆。正方形和长方形,什么的面积最小i

正方形

长方型

这种简单点的不用套公式。。

直接假如铁丝长20厘米,带进去就行了

长方形=ab≤(a+b)²/4=L²/16=正方形
π(L/2π)²=L²/(4×3.14)=圆

长方形面积最小

设铁丝长度是S,则圆面积是π(S/2π)^2=S^2/(4π)
正方形面积是S^2/16
长方形面积,设长为a。有(S/2-a)a
由4π<16,可以知道圆面积大于正方形
由均值不等式可以知道正方形面积大于长方形。
而长方形面积最大可以无限趋近于正方形,最小可以无限趋近于0
所以长方形面积最小

面积由大到小依次是:圆、正方形、长方形。设周长都为C,圆的面积为c^2/(4pi),正方形为c^2/16