初一 数学 因式分解 请详细解答,谢谢! (5 21:24:16)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:53:10
用因式分解计算：（1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)........(1-1/20042)(1-1/20052)

（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2）…（1-1/2004^2）（1-1/2005^2）
因为（1-1/2^2）=(2^2-1)/2^2=1/2*3/2
(1-1/3^2)=(3^2-1)/3^2=2/3*4/3
...
(1-1/2005^2）=2004/2005*2006/2005
故原式=(1/2*2/3*3/4...2004/2005)(3/2*4/3*5/4...2006/2005)
=1/2005*2006/2
=1003/2005

原式=（1+1/2）（1-1/2）（1-1/3）（1+1/3）......
=1/2乘3/2乘2/3......
约分得1/2乘2006/2005=1003/2005
标准运用平方差公式