用放缩法证明1/（1的平方）+1/（2的平方）+1/（3的平方）+......+1/(N的平方)<3/2

1/（1的平方）+1/（2的平方）+1/（3的平方）+......+1/(N的平方)<3/2

楼主搞笑呢吧.

当N→+∞时,
1/（1的平方）+1/（2的平方）+1/（3的平方）+......+1/(N的平方)
→π^2/6=1.6449340668482262
>3/2=1.5

左边<1/(1*1)+1/(2*1)+1/(2*3)+1/(3*4).....+1/[(N-1)*N]=1+1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+[1/(N-1)-1/N]=1+1/2-1/N=3/2-1/N<3/2