用Laplace变换求解常微分方程的初值问题y'+3y=e2t,y(0)=0,（说明一下哈， 2t是e的上标）

设L(y(t))=Y(p)
pY(p)+3Y(p)=1/(p-2)
Y(p)=1/[(p-2)(p+3)]=1/5[1/(p-2)-1/(p+3)]
取逆变换y(t)=1/5(e^2t-e^(-3t))

令y的拉普拉斯变换为Y(s)则由拉普拉斯变换的导数性质有：
y的导数的拉普拉斯变换为Y（s）*s+y（0）；
e2t的拉普拉斯变换为：1/（s-2）
所以把原方程中的量用拉普拉斯变换代替则有：
Y（s）*s+3Y（s)=1/(s-2)
所以可求出Y（s)=1/[(s+3)*(s-2)]=1/5[1/(s-2)-1/(s+3)];
可以求出y（t）=1/5[e^2t-e(-3t)]