函数y=Asin(wx+φ)变化的顺序

有两种方法

y=sin(x)先进行周期变换，也就是横坐标的伸缩，横坐标缩为原来的1/w，即周期变为原来的1/w，函数变为y=sin(wx)。然后再平移变换，图像向左平移φ/w，变为y=sin(wx+φ)。这个做法要先把w提出来变为y=sinw(x+φ/w)。

另外一种就是y=sin(x)先进行平移变换再进行周期变换，那么先就向左移动φ再变换周期就可以了。

振幅变换在之前之后进行都可以，根据自己习惯吧

比较常用于作图的顺序是第一种，因为周期变换必须以原点为中心进行，先平移的话横坐标伸缩很可能难以完成，所以虽然第一种看似麻烦一点，在作图上还是有很大优势的。但就由y=sin(x)变到y=Asin(wx+φ)语言描述而言，两种都不错。
总之弄清楚先平移后伸缩和先伸缩后平移的特点就不会出错了。

y=sin(x)
先上下伸缩，变成y=Asin(x)
再向左平移φ个单位，成为y=Asin(x+φ)
再左右伸缩，变成y=Asin(wx+φ)

振幅变换，函数式中的A，不会影响平移变换和周期变换，所以振幅变换什么时候做都可以。
平移变换，函数式中的φ，对周期变换会产生影响，所以应该在周期变换之前处理。
周期变换，函数式中的w，这个变化需要原点，所以应该优先处理。
因此，三角函数变换的顺序最好为：周期变换>平移变换>=振幅变换