数学问题、奖100分、GOGOGO~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 19:33:02
如图,D是Rt△ABC斜边AB上一点,DE垂直AC于点E,AE=BC,AD=1,DE+AC=2,求∠B的度数
http://i3.6.cn/cvbnm/ac/60/c0/b441674471be823341fadee7126951ca.jpg
我目前初二、还不懂AE/AC=ED/BC什么的,我希望用这种方法:延长AC至点F,使CE=CF,连接FB

图:



∵DE‖BC ∴DE/BC=AE/AC, 即AE*BC=DE*AC, ∵AE=BC, ∴AE²=DE*AC ∵AE²=1²-DE²,AC=2-DE ∴1-DE²=DE(2-DE) 解得:DE=1/2=AD/2 ∴∠A=30º ∴∠B=90-30=60º 祝你学习天天向上,加油!!!!!!!!!!!!

60°

应该是延长AC至F使CF=DE吧,连接BF
因为CF=DE,AE=BC,∠BCF=∠AED=90°
故△AED≌△BCF
故BF=AD=1,∠CBF=∠A
又因∠A+∠ABC=90°
故∠CBF+∠ABC=90°即∠ABF=90°
因AF=AC+CF=AC+DE=2,BF=1
故∠A=30°
故∠CBA=90°-∠A=60°

60度