级数收敛域的求法（给出过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:11:47
级数∑（n从1到∞）x^2n/n! 的收敛域是（）
我想知道缺少奇数项或者偶数项的级数的收敛域该如何求？

这道题可以化成标准的级数，就是(x^2)^n/n!，所以答案是R。

方法么，要么用普通级数的判定方法(Cauchy,d'Alembert之类的)，要么加上缺的项，可以求出收敛域的下界(非负数列)，再试着证明也就是上界。

方便的就知道这些了。有时化成积分也能做，但麻烦不少。