求初二数学题的答案!!好的追分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:25:16
第一题:如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交与O点，∠AOD = 120°，AC = 8cm，求AB的长。

因为四边形ABCD是矩形
所以AC=BD AC。BD互相平分
AO=BO=OC=OD=4
因为∠AOD = 120°
所以∠AOB=60°
所以AB=AO=BO=4

不知道对不对啊

因为四边形ABCD是矩形
所以AB平行CD
所以角ABD=角BDC
又因为角ABC=角DCB=90°
所以角BAC+角ACB=90`,角DBC+角BDC=90`
所以角ABO=角BAO
又因为角∠AOD = 120°
所以角AOB=60`
所以三角形ABO是等边三角形
所以AB=AO=OB
又因为AC=8
所以AO=CO=二分之一AC=4
所以AB=AO=4

∵ABCD为矩形
∴AC=BD且互相平分
∴AO=BO=CO=DO
∴∠OAD=∠ODA=（180°-120°）÷2=30°
∴∠BAC=90°-30°=60°
∵△ABO为等腰三角形（AO=BO)
∴△ABO为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴AB=AO=CO=½AC=4cm
此题主要考察了等腰三角形和等边三角形的判定