三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=CD=BD，DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线，是说明四边形FDEC的是矩形。

因为AD=CD所以∠DAC=∠DCA,同理∠DBC=∠DCB又因为三角形内角和180 所以∠ACB=90而因为DE,DF为角平分线所以∠EDC=∠EDB,∠ADF=∠FDC
平角是180所以∠EDF=90，而三角形ADC是等腰三角形，DF是顶角角平分线所以三线合一DF为高所以DF‖BC同理DE‖AC所以FDEC是平行四边形又因为有一个角是90所以是矩形

三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=CD=BD，
三角形ABC是直角三角形，角ACB=90度，
三角形ADC和DEC是等腰三角形，
DE、DF分别是角BDC和角ADC的平分线，
DE、DF分别是AC、BC边上的高。
角DFC=角DEC=90度，
四边形FDEC的是矩形

先可以证明三角形ADE和三角形DBE都是等边的,
在根据叫即可证明DF//EC,DE//FC,
最后可证明三角形ABC为直角三角形,
并<C=90`
所以四边形FDEC的是矩形。

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