数学 三角函数 高手来帮忙！！！~~

1. f(x)=cos²（x／2)-sin²（x／2）+sinx
=cosx+sinx
=根号2*（sinx*根号2/2+cosx*根号2/2）
=根号2sin（x+π/4）
最小正周期=2π/1=2π.

2. f(x)=（4√2）／5
根号2sin（x+π/4）=（4√2）／5
sin(x+π/4)=4/5

f(x+π／6）=根号2sin（x+π/6+π/4）

π／4<x+π/4<π／2
cos(x+π/4)=3/5
sin（x+π/6+π/4）=sin(x+π/4)cosπ/6+cos(x+π/4)sinπ/6
=4/5*√3/2+3/5*1/2
=(3+4√3)/10

f(x+π／6）=(3√2+4√6)/10.

cos²（x／2)-sin²（x／2）=cos(2*x/2)=cosx
f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以T=2π/1=2π

f(x)=√2sin(x+π/4)=4√2/5
sin(x+π/4)=4/5
x∈（0，π／4）
x+π／4∈（π／4，π／2）
所以cos(x+π/4)>0
sin²(x+π/4)+cos²(x+π/4)=1
所以cos(x+π/4)=3/5
所以f(x+π/6)=sin(x+π/6+π/4)
=sin(x+π/4)cosπ/6+cos(x+π/4)sinπ/6
=4/5*√3/2+3/5*1/2
=(4√3+3)/10