UC知道高中数学高手请看看
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:07:25
我在做空间几何体的题目时,根据"经验"整理出了以下两条式子,也不知道对不对,也懒得去证明,请各位高手看看对不对.谢谢!
如左图,圆台上下底面的半径分别为R,R',母线为L，则有：
S侧＝paiRL+paiR'L=pai(R+R')L
如右图,圆台侧面两弧线分别为x,x',母线为l，则有：
S侧＝1/2 xL+1/2 x'L=1/2 (x+x')L
如左图,圆台上下底面的半径分别为R,R',母线为L，则有：
S侧＝paiRL+paiR'L=pai(R+R')L
如右图,圆台侧面两弧线分别为x,x',母线为l，则有：
S侧＝1/2 xL+1/2 x'L=1/2 (x+x')L
(1)扇形的面积公式为：S=RL/2.其中，R是扇形所在圆的半径，L是扇形所对的弧长。（2）圆台的侧面积，即是一个大扇形减去一个小扇形的差。即割补。（3）左图中，大扇形面积为：1/2*RL*2πR/(R-r).小扇形面积为：1/2*rL*2πr/(R-r).两式相减，得圆台侧面积=πL(R+r).你是对的。（4）右图中，明显的，你也对。
图在哪儿？
不对!别懒惰,认真计算吧!
事实证明你是对的，其实证明也不难，把展开后的图补全成一个扇形，然后大扇形面积减小扇形面积就是S侧
只要证明第二个，把x=2πR,x'=2πR'代入就得到第一个结果了
用积分算是这个1/3 π (r'*r'*r'-r*r*r)L