借钱的同事给我打了借条了

有的。借条上的一个月还清，属于你们之间的约定，是一个还款期限。一个月的期限一到，他还没有还清的话，你就可以向法院起诉。
但是是有诉讼时效的，你必须在最后一次明确要求他还款之日起两年内起诉。如果你暂时不想打官司的话，一定要最长不超过两年就要求他还款一次，还要保留证据。

如果只写了 一个月还清，而没有写违反后如何处理的话，法律也没办法处理的。并且，如果法律确定对方无法还款的话，也是没办法的。

如果是朋友最好不要借钱给别人 也不要管别人借 如果借钱给好朋友 就别指望让人还 要有衡量标准 你这样很容易到最后朋友都做不成

当然有。我想既然他是你同事，你一定不想和他撕破脸。如果本月他还不还，你可以凭借条动用法律武器。建议你去问问正规的律师，我只是路过