不能用Lebesgue积分求长度的可求长曲线（满意的加到满）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:09:52
由于写论文想举一些反例，人多力量大，所以想看看有没有谁能提到有帮助的例子；
可求长曲线但是不能用Riemann积分表示其长度的例子每个30分；
可求长曲线长度能用Riemann积分表示但计算不出来的例子每个30分（椭圆除外，因为这个我知道了）；
可求长曲线长度连Lebesgue积分都不能表示的每个30分（康托曲线除外，因为这个我知道）；
可求长曲线长度可以用Lebesgue积分表示但是计算不出来的每个50分；
可求长曲线长度可用Hausdoff积分表示但是计算不出来的每个80分；

这个我们私下讨论一下就可以了

什么叫“可求长”呀？比如说，椭圆积分不行，但怎么“可求长”呀？

我不太清楚勒贝格积分是怎么证明的，不过，既然Cantor Curve不能表示，那么，其它一些分形的也不能表示吧，比如：Koch Snowflake Curve

还有，那些不能用勒贝格积分表示的，更不能用黎曼积分表示吧？

我建议去一些专业性强的教育网站或名校贴吧上去提这个问题，毕竟那些专业人才比较多能解决你的问题！