高分悬赏『数学大师』帮我解决关于三维球等分问题！

首先说明：球上的任意两个点的球面距离（再球面上连的最短弧线）相等和空间距离（两点连线的长度）相等是等价的。

等距离分布N个点，分类看一下：
N=2时
直接放在球的直径的两个端点就可以了；
N=3时
放在过球心的平面与球的截面（是个圆）的内接等边三角形的三个顶点；
N=4时
球的内接正四面体的四个顶点；

接下来是重点，
当N>=5时，由任意四个点中每两个点的距离都相等可知，任意四个点两两连线都可以组成一个圆的内接正四面体。
这时，无论第五个点放在圆的什么位置都不可能使得它与这四个点的距离都相等。（原因是与这四个点的距离都相等的点在空间中只有一个，位置是这个球的球心，不在球面上）。

所以，要想在一个球表面等距离分布N个点，在N>=5时是不可能的。

很抱歉，最终的答案竟然是没有答案！
但学数学要的就是这种敢于想问题并论证结果的实际行动。

就这么多，希望你能满意。

各点距离要是完全相等,就是在5个球内切正多面体顶点上.正四面/正六面/正八面/正十二面/正二十面.
其他的,我不会.

以球星为原点建立空间坐标系。方程为x平方+y平方+z平方=R平方。利用三角函数设各个坐标为关于某个变量的函数，后面的你自己考虑吧