急：一道有关二项式定理的高中证明题

方法一：【要求你数学基础不错】
令f(x)=(1+1/x)^x,求导,得到f(x)在【1，无穷大）递增
而f(1)=2 lim(1+1/x)^x x趋于无穷大时值为:e=2.7...<3
所以得证。

方法二：【要求一般】
原理：放缩法
这个有点麻烦...
就是二项展开得到：
(1+1/n)^n=Cn(0)+Cn(1)*1/n+...+Cn(n)*1/n^n
=1+1+Cn(2)/n^2+cn(3)/n^3+...+cn(n)/n^n
=2+[n*(n-1)/n^2]/2!+...+{[n*(n-1)*...*1]/n^2}/n! 【阶乘前面的东西都是小于1的，所以：】
<=2+1/2!+1/3!+1/4!+...+1/n!
<2+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n
<3-1/2^n<3
得证