UC知道请问这些凹函数的和是什么函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 03:21:28
f(x1)、f(x2)、f(x3)、...f(xn)分别是xi的二阶可微的凹函数，都是一个变量的。如果
f=f(x1)+f(x2)+f(x3)+...+f(xn)，那么f是(x1,x2,...,xn)的什么函数？如何判断？是否有最大值？
f=f(x1)+f(x2)+f(x3)+...+f(xn)，那么f是(x1,x2,...,xn)的什么函数？如何判断？是否有最大值？
f(x1)、f(x2)、f(x3)、...f(xn)分别是xi的二阶可微的凹函数,
则f"(x1)>0,f"(x2)>0,f"(x3)>0....f"(xn)>0.
所以由多元函数的全微分定义,得:
f"(x1,x2....xn)=(f(x1)+f(x2)+f(x3)+...+f(xn))"
=f"(x1)+f"(x2)+f"(x3)+...+f"(xn)>0.
所以f是(x1,x2,...,xn)的二阶可微的凹函数.
判断最大值的条件不足,无法判断.