这样的椭圆参数方程，如何求长短轴？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 16:46:06
x=f*sin(t)+g*cos(t);
y=p*sin(t)+q*cos(t);
f,g,p,q均为常数，请问如何求得长短轴呢？如何化为标准椭圆形式？
我只有30分积分，全部奉献，谢谢

px=pf*sin(t)+pg*cos(t);
fy=pf*sin(t)+fq*cos(t);
cost=(px-fy)/(pg-fq)

qx=qf*sin(t)+qg*cos(t);
gy=gf*sin(t)+gq*cos(t);
sint=(qx-gy)/(fq-gf)

然后由sin²t+cos²t=1
得到方程
这里有xy这一项
即对称轴不是垂直于坐标轴
所以要经过旋转才能得到标准方程

sin(t)和cos(t)用x,y表示后，通过sin(t)^2+cos(t)^2=1得出x,y的方程，即可以求出长短轴