求答一道力学题.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 01:32:55
物块a可延光滑平面自由滑动,质量Ma,小球质量为Mb,以细杆与物块铰接,设杆长为L,质量不计,初始系统静止,并有初始摆角φ0,释放后,细杆近似于φ=φ0cosωt规律摆动,其ω为已知常数,求物体a 的最大速度.

这个问题属于动能和动量的综合题,像这种问题首先要用到的基本知识点就是动

量守恒和能量守恒这两个最基本的方程。。

针对本体题中说了“光滑平面自由滑动”所以物体在水平面上没有受力,也就是说他在水平方向上的动量守恒。

这个问题之中将小球和物块这个整体选作研究对象,因此作用在整个系统上的力只有重力和平面的支持力,但支持力不做功,所以只有重力做功,因此其机械能守恒。

第一步:根据水平上动量守恒来列方程。Ma*Va-Mb*Vb=0 (1)
第二步:根据整个系统的机械能守恒列方程。1/2Ma*Va²+1/2Mb*Vb²=Mb*Δh (2)
分析以上第一步的方程可知,要Va最大则要求Vb也达到最大。
分析以上第二步的方程可知,只有在Δh最大时系统的动能达到最大。
由题给条件知,当物体b摆动到最低点时其Δh达到最大Δh=l*(1-cos)φ0 (3)
联立以上(1)(2)(3)式可得Va=√{2*Mb²*g*L*(1-cosφ0)/[Ma(Ma+Mb)]}

像这种问题解题一般都有一个确定的解体过程。
1.确定研究对象,要求研究对象最好满足基本的物理定律——动量守恒,能量守恒,
2.动量守恒:分析系统在那个方向上满足动量守恒的要求,即整个在那个方向上不受外力,但系统内部物体之间可以有力的相互作用。
3.能守恒或机械能守恒:确定物体是动能守恒还是机械能守恒。
动能守恒就要求所有的外力都不做功,包括重力、弹簧力。
物体机械能守恒的基本要求是除了重力和弹簧力之外的所有力都不能做功,但是重力和弹簧力可以做功,此时物体的动能和重力势能、弹性势能之间的相互转化,但总的机械能不变。
4.一般通过以上的几个方程就可以解出要求的未知数,如果此时通过以上的几个方程不能解决所有的未知数,则再将系统中的某个物体拿出来单独研究,再列方程。

周期运动,,那么一个周期肯定到了最大值。
那肯定就是末速度最大了

我还没理解你题目的意思,,看着不是很难的样子

常识:速度最大当φ=0。