求助高数题

(1) lim[ln(1+x)-(ax+bxx)]/xx=lim(x-ax-bx^2)/x^2=lim(((1-a)/x)-b)=2
1-a=0, a=1
-b=2, b=-2

(2) ∫[0,+∞]x/(e^x)dx=∫-(x)(e^(-x))d(-x)=∫[0,-∞]xe^xdx
=∫[0,-∞]]xd(e^x)==[0,-∞]xe^x-∫[0,-∞]e^xdx
=[0,-∞](-e^x)
=1
(例如：[a,b]f(x)意为:f(b)-f(a), ∫[a,b]f(x)dx,表示积分区间[a,b] ）

（3）设：y=x^(1/2)
dy=(1/2)x^(-1/2)dx
∫arctan(x^(1/2))/((x^(1/2))(1+x))dx
=2∫(arctany)/(1+y^2) dy
=2∫(arctany)d(arctany)
=(arctany)^2+C
=(arctan(x^(1/2))^2+C, C为常量