数学题，务必在今天之类完成。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:09:29
1.如图，在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，求△ABC的面积。
2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC边上的一动点，过M作BC的垂线交AB于点D,交CA的延长线于点E，当点M在什么位置时。AM²=MD×ME。

1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,
因:ED为三角形ABC的中线,
所以:ED平行BC, ED=BC/2
四边形EDFC为平行四边形,
所以:CF=ED=BC/2, DF=EC=6

三角形BDF为RT三角形,
所以:三角形BDF的面积=(1/2)BD*DF=(1/2)4*6=12
设:三角形BDF中,BF边上的高为h,则:
三角形BDF的面积=(三角形BDC的面积)+(三角形DCF的面积)
=(三角形BDC的面积)+(1/2)CF*h
=(3/2)(三角形BDC的面积)
所以:三角形BDC的面积=(2/3)(三角形BDF的面积)=(2/3)*12=8

在三角形ABC中,BD为中线,
所以: 三角形ABC的面积=2*(三角形BDC的面积)
所以: 三角形ABC的面积=2*8=16
2.在A、D、E重合为一个点的时候，会出现AM²=MD×ME，因为此时AM、MD、ME三者相等

1正确答案是16
四边形的面积为对角线乘积的一半,即1/2X4X6=12
又DE为三角形的中位线,三角形ACD的面积:三角形ABC的面积=1:4,易得三角形ACD的面积=4,所以三角形ABC的面积=16
2因为AB=AC,且∠BAC=90°
所以∠ACB=∠ABC=1/2*（180°-∠BAC）=45°
因为BD=BA，
所以∠BDA=∠BAD=1/2*（180-∠ABC）=67.5°
因为CE=CA
所以∠CEA=∠CAE
因为∠BCA=∠CEA+∠CAE
所以∠CEA=∠CAE=1/2∠BCA=22.5°
因为∠DAE=∠BDA-∠DEA
所以∠DAE=67.5-22.5=45°

图呢