行列式的性质,若行列式的某一行(列)是两组数之和,则这个行列式可以写成两个行列式的和

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 03:47:33
帮忙解释第二步是怎么由第一步写成两个行列式之和的,我看他们两相加不等于第一步啊!

首先你要再仔细看看行列式的性质,不是矩阵的性质!拆行列式的时候,只有某一行/列的数拆开了,其他的行列是不变的,即和原来的一样的。
所以a-m拆成了a和-m,其他三列-2b,2c,-2d都没有变化。

这个性质还要再加上一句:每次拆分的时候只能拆一项!!
所以,倒过来相加的时候是一样的,一次只能加一项!!所以你在倒过来加的时候,把不相同的项相加,相同的项相加即可

将行列式的第一列拆成a和-m两列,式中的a,m,b,c,d是列向量(如a=[a1,a2,...an]T)仔细看一下行列式的五条性质