2007安徽高考理科数学20题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 15:00:43
2007安徽高考数学第20题，理科，请把求分布列的步骤写上
20． 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子，6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以 表示笼内还剩下的果蝇的只数．
（Ⅰ）写出 的分布列（Ⅱ）求数学期望 ； （Ⅲ）求概率 ．
重申一下，我需要过程和解答，答案我也有
谢谢

（1）求P(ξ=k)的方法可以概括为一个公式p=(C1*A1*C2*A2)/(C3*A3)
C1是剩下的果蝇数，A1是飞出去果蝇的不同飞法，C2是哪知苍蝇最后飞出，A2是另一只苍蝇在果蝇中的插队排法，C3是8只蝇中选ζ个蝇的方法，A3是选出来的蝇所有的飞法(C为组合数，A为排列数)
举例：P(ζ=0)=(6C0*6A6*2C1*7A1)/(8C8*8A8)=7/28
p(ξ=1)=(6C1*5A5*2C1*6A1)/(8C7*7A7)=6/28
P(ζ=4)=(6C4*2A2*2C1*3A1)/(8C4*4A4)=3/28
p(ξ=6)=(6C6*0A0*2C1*0A0)/(8C6*2A2)=1/28
分布列就可以拿他算
（2）期望就用分布列套公式算
（3）概率P(ζ≥Eζ)=P(ζ≥2)=(5+4+3+2+1)/28=15/28

是56365

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