若X，Y为正整数，且56X+21Y为完全平方数，则X+Y的最小值为多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 03:54:35

56X+21Y=7*(8X+3Y)

8X+3Y>7，应是7与一个平方数的乘积，最小的是28.
而8*2+3*4=28
所以X=2,Y=4就是满足条件的解。
X+Y的最小值是6.

56X+21Y
=7(8X+3Y)是完全平方数
故7可以整除8X+3Y,令8X=7M,3Y=7N(M、N也是正整数)
8X+3Y=7·（M+N）
56X+21Y = 49·（M+N）为完全平方数，所以（M+N）也是完全平方数
试算得：使X+Y取最小值的M、N为16、9
此时，X=14,Y=21,X+Y的最小值=35

若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0,则xy=_____. 若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0,则xy=__. 已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值. x+y=15且x,y为正整数，则x，y=多少？已知x . y 为正整数.且使(x+2y+2)(x-2y+y)=5.求x . y的值. 已知X，Y为正整数，且使(X+2-2Y)(X+2+2Y)=5，求X，Y的值．已知xy-y^2-3=0,且x.y均为正整数,求2x-3y的值已知X,Y为正整数，且根号X加根号Y等于根号1998.求X，Y的值已知X,Y是正整数,且X+2Y=3,求:1/X+1/Y的最小值 x+2y=4的正整数解为?