二次根式的数学题

答案：32√3
解：
∵在△ABC中，AB=AC且∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
作AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴设AD为X
则AB为2X （直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）
又∵BC=8√6
∴BD=4√6
∴（4√6）²+X²=（2X）²
96+X²=4X²
3X²=96
X²=32
X=±4√2
∵X≥0
∴X为4√2
即AD=4√2
∴S△ABC=BC×AD÷2
=8√6 × 4√2 ÷2
=16√12
=32√3

Ps.看在亲的份上，我的答案够详细了吧

等腰三角形三线合一
底边中线=底边高=顶角平分线
一半BC=4倍根号6
高=12倍根号2
面积=96倍根号3

角B=C=30
作AD垂直BC
则它也是底边的中线
所以BD=1/2BC=4√6
设AD=x
因为B=30度
直角三角形ABD中，30度的对边是斜边的一半
所以AB=2x
由勾股定理
(2x)²=x²+(4√6)²
3x²=96
x²=32
x=4√2
所以面积=BC*AD/2=4√6*4√2/2=16√3

先把高求出来，运用三角函数值的，，，h=tan30’4倍根6=4倍根2
s=1/2乘以8倍根6再乘以4倍根2=32倍根3.

做 垂直 与 底边 高为 4倍根号6 乘以根号3 12倍根号3
所以 S=8倍根号6乘以12倍根号3 ／2 ＝144倍根号3

BC=8根号下6，取BC中点D，连接AD，因为AC=BC，故角ACB=30度，故AD=4根号下2，所以ABC面积为32根号下3