快.中.慢三车从甲地开往乙地,中车比慢车晚出发1小时,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 16:39:24
快.中.慢三车从甲地开往乙地,中车比慢车晚出发1小时,出发后3小时追上慢车,快车比中车又晚出发1小时,出发后2小时追上慢车,问:快车出发后几小时追上中车?

设:快.中.慢三车的速度为V1,V2,V3。
V3/(V2-V3)=3, V3=3(V2-V3),V3=3/4V2.
2V3/(V1-V3)=2. V3=(V1-V3),V1=2V3,
V1=1.5V2,
V2/(V1-V2)=2
答:快车出发后2小时追上中车

设快、中、慢车的速度速度分别是 V1,V2,V3

利用追及距离=速度差×时间,得到:

V3×1=3×(V2-V3), 4V3=3V2, V3=V2×3/4

(1+1)×V3=2×(V1-V3), 4V3=2V1, V1=2V3=V2×3/2

追及时间(快追中)=1×V2/(V1-V2)=V2/(V2/2)=2

即2小时追上中车。