n个相同的元素分成m组,没有顺序,有多少种不同的分法?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 02:41:45
1楼是有顺序的平均分堆,与题目不符。
2楼没看懂,能不能说的详细点。
3楼。。。。
4、5楼都是隔板法,或是说插板法,适用于n个相同的元素分成m组,有顺序!!!
还有没有其他答案啊!!!
另外,补充m<=n。
2楼没看懂,能不能说的详细点。
3楼。。。。
4、5楼都是隔板法,或是说插板法,适用于n个相同的元素分成m组,有顺序!!!
还有没有其他答案啊!!!
另外,补充m<=n。
将正整数n表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+.......+nk,其中n1>=n2>=....>=nk>=1,k>=1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同的划分个数称为正整数n的划分数,记作P(n)
例如正整数6有如下11种不同的划分,所以p(6)=11。
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1;
在正整数n的所有不同的划分中,将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。可以建立q(n,m)的如下递归关系。
(1) q(n,1)=1,n>=1;
当最大加数n1不大于1时,任何正整数n只有一种划分形式,即n=1+1+1+...+1(n个1)。
(2) q(n,m)=q(n,n) ,m>=n;
最大加数n1实际上不能大于n。因此,q(1,m)=1。
(3) q(n,n)=1+q(n,n-1);
正整数n的划分由n1=n的划分和n1<=n-1的划分组成。
(4) q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m),n>m>1;
正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1=m的划分和n1<=m-1的划分组成。
以上的关系实际上给出了计算q(n,m)的递归式如下:
1 n=1,m=1
q(n,n) n<m
1+q(n,n-1) n=m
q(n,m-1)+q(n-m,m) n>m>1
如果我没理解错的话,这是“整数划分”问题:
将自然数n写为m个自然数的和,不计顺序,共有多少种方法。
这是早
某元素的硝酸盐的相对分子质量为M,相同价态该元素硫酸盐的相对分子质量为N,则该元素的化合价为
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求算法:把一个数M分成N个整数的和
m个球分成n堆(m >= n)有几种分法
从4N个 不同元素中 取出N个元素 特定元素的组合个数
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