一道关于机械能守恒的物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:41:14
一小球从倾角为30度的固定斜面顶端A处水平抛出,初动能为6焦,问球落到B点时动能有多大?
[B点是任意的一点,球从最上端平抛到B（说得挺清楚的，就不给图了）]

大家帮忙算算答案。因为我算了一个数，觉得特诡异，所以来问。
方法大致说一下吧，然后给个答案，谢谢啦~

这里B是任意的 一点，
是斜面上的一点还是水平地面上的一点呢？
1）假设B是斜面上的一点
设此时物体的水平位移为x，竖直位移为y
显然，有
x=Vo*t
y=1／2*gt^2
y=tan30*x
解出t=2Vo*tan30/g
这样,y=2Vo^2*(tan30)^2/g
=2Vo^2/(3g)
根据机械能守恒得到:
1/2*M*Vb^2=1/2*M*Vo^2+Mgy
=1/2*M*Vo^2(1+4/3)
=6*(1+4/3)
=14J

先说一个结论：平抛运动速度偏角的正切值=2倍的位移偏角正切值
此题中落回斜面时位移偏角正切=tan30=√3 /3
所以速度偏角正切为2√3 /3,即数值速度与水平速度比值为2√3 /3
vy=2√3 /3v0,
所以在B时的动能=1/2 m(v0^2+4v0^/3)=7/3 * 1/2 m v0^2 =7/3 *6 =14J

由6J可得出初速度为根号下12／m 设运行时间为t 则下降的高度为0.5*m*v^2
还可得出水平的位移 算出B点的速度由Ek=0.5*m*v^2 可算出动能