小学六年级 因式分解

解:
∵X^2+3X-10比X^3+8X^2+5X+a降一次幂
∴可设X^3+8X^2+5X+a被X^2+3X-10整除后得X+b
∵(X^2+3X-10)(X+b)
=X^3+3X^2-10X+bX^2+3bX-10b
=X^3+(3+b)X^2+(3b-10)X-10b
又∵X^3+8X^2+5X+a=(X^2+3X-10)(X+b)
∴X^3+(3+b)X^2+(3b-10)X-10b=X^3+8X^2+5X+a
由此可得方程组:①3+b=8;②3b-10=5;③-10b=a
联立方程解得a=-50;b=5.
即a=-50.

是不是被x*x+3x-10正除？否则无解。

x*x*x+8*x*x+5x+a
=x^3+8x^2+5x+a
=x^3+3x^2+5x^2-10x+15x+a
=(x^3+3x^2-10x)+(5x^2+15x+a)
=x(x^2+3x-10)+5(x^2+3x+a/5)
因为x*x*x+8*x*x+5x+a可被x*x+3x+10正除
所以原式可分解因式为(x^2+3x-10)(x+5)
所以：a/5=-10
a=-50

X^3+8X^2+5X+A

(X^2+3X-10)(X+A)
=X^3+AX^2+3X^2+3AX-10X-10A
=X^3+(A+3)X^2+(3A-10)X-10A

A+3=8
3A-10=5
-10A=a

A=5,a=-50