一道物理电学竞赛题求解1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:58:42
图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间内存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直与纸面向外，O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可以在纸面内的各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为l，不计重力及粒子间的相互作用。
（1） 求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。
（2） 求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

1.由qvB=mv^2得R=mv/qB
2.若让粒子在P相遇，那么运动轨迹是一个优弧和一劣弧，将劣弧以OP为对称轴翻转180度会与优弧构成一完整的圆，
OP为两弧的公共弦，其所对劣弧所对应的圆心角为2arcsinl/2R,优弧对应（2π-2arcsinl/2R），两弧所对圆心角之差为Δθ=2π-4arcsinl/2R，圆周运动周期为T=2πm/qB,
所以时间间隔为(Δθ/2π)*T=(2π-4arcsinqlB/2mv)m/qB