UC知道判断下列级数的收敛性，并写出判断过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:14:47
判断下列级数的收敛性
sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+.....+sin(nπ/6)+...
写出解题过程呦
sinπ/6+sin2π/6+sin3π/6+.....+sin(nπ/6)+...
写出解题过程呦
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}
所以 Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12} cos(2n+1)π/12的极限不存在
所以 发散
这个是发散函数,原因很简单
Sinx这个函数的值域一直在-1到+1之间震荡,也就是说,随着自变量的增大,函数值趋于震荡,而绝不是收敛函数