请教一道数学题，最迟今天下午5点给答案，可以么？帮帮忙.有追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:48:28
在正方形ABCD中，点P，Q在BC，CD上，
（1）若∠PAQ=45°，△PCQ的周长是正方形周长的k倍，求k的值；
（2）若①中的条件与结论反过来，是否仍然成立，说明理由。

（1）、先说明：具体算法我也想不出来，只知道结果。
思路：特殊情况下，当P为B点、Q为C点时，△PCQ的周长为BC+BC=2BC=1/2正方形周长，所以k=1/2；在一般情况时，其实只要证PQ=BP+DQ,过A作PQ的垂线，根据角平分线定理证得PQ=BP+DQ(但这一步我证不出来，所以sorry。)
（2）、反过来也是成立的，过A作PQ的垂线，照（1）的方法反过来证明。
供参考。

是三角形PCQ吗？

k=1/2