不定方程ax+by=c有解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 18:50:22
如果( ),则不定方程ax+by=c有解。
A:(a,b)|c
B:c|(a,b)
C:(a,b)|a
D:(a,b)|b
jysod
麻烦朋友们解答下,一个朋友问我,我也不会,全忘记了。。只能拜托大家了。

先介绍一个定理:裴蜀定理
a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1.

那么这道题目的意思就比较明显了:
存在整数x,y,使得ax+by=c
那么c就是a,b的公约数
B:c|(a,b)

B,
因为有解,故c不可能为0