初二，物理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:17:57
小明受曹冲称象的故事的启发，萌发了发明的念头，于是他制造了一把“浮力称”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm^2，高度为15cm。
求
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力称的零刻度位置）
（3）求此浮力称的最大称量（即量程）

首先应该明确一下解题思路。1，玻璃杯浮在水面上时受到的浮力等于玻璃杯的重力。2，玻璃杯浮在水面上时受到的浮力等于玻璃杯所排开水的重力。3，玻璃杯所排开水的最大体积为玻璃杯自身体积，所以浮力称的最大称量为玻璃杯排开水的最大量减去自身重力的量。
解题过程：
(1)杯子受到的浮力G=m杯×重力系数g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N
（2）玻璃杯排开水的体积V=排开水的质量÷水的密度r=0.2kg÷1000kg/m³=0.0002m³
已知玻璃杯底面积为30cm²=0.003m²
杯子浸入水中的深度H=0.0002m³÷0.003m²≈0.0667m=6.67cm
（3）杯子体积V=杯子底面积×杯子高=0.003m²×0.15m=0.00045m³
此体积也为杯子所排开水的最大体积
排开水的最大重量为G=0.00045m³×1000kg/m³=0.45kg
该称最大称量质量为M=0.45kg-0.2kg=0.25kg
所以该称最大称量为G=0.25kg×9.8N/kg=2.45N