有关于数学上的零点问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 17:50:11
函数f(x)=x+lnx的零点所在区间为
A(-1,0) B(1/e,1) C(1,2) C(2,e)

f(x)=0
lnx=-x
即y=lnx和y=-x的交点
因为lnx只有x>0有意义
所以-x<0
所以交点在x周下方
所以lnx<0
0<x<1
如果从选择题角度来说,只有B符合
选B

要做出x>1/e,也可以
因为0<x<1
-1<-x<0
-1<lnx<0
所以e^(-1)<x<e^0
即1/e<x<1

易知,函数定义域为(0,+∞)。且为增函数。又f(1/e)=(1/e)-1<0.f(1)=1>0.故零点只能在区间(1/e,1)上。选B.

=O