UC知道解△题型
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 16:17:08
1.在△ABC中，a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC一定是什么△？
2.在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是什么△？
3.渡轮以15km/h的速度与水流反方向成60°角的方向行驶，水流速度为10km/h，则渡轮实际航行的速度大小为多少？
4甲船在岛的正南A处，距离岛B恰好10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时乙船自岛B出发以6km/h的速度向北偏东60°方向驶去，当甲乙两船相距最近时，他们的航行时间是多少？
5.湖的旁边有一高塔，在高出湖面h处测得塔顶的仰角是a，同时湖中塔顶的影子的俯角为b，则塔高为多少？
（都要过程，谢谢）
2.在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是什么△？
3.渡轮以15km/h的速度与水流反方向成60°角的方向行驶，水流速度为10km/h，则渡轮实际航行的速度大小为多少？
4甲船在岛的正南A处，距离岛B恰好10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时乙船自岛B出发以6km/h的速度向北偏东60°方向驶去，当甲乙两船相距最近时，他们的航行时间是多少？
5.湖的旁边有一高塔，在高出湖面h处测得塔顶的仰角是a，同时湖中塔顶的影子的俯角为b，则塔高为多少？
（都要过程，谢谢）
1.a/cosA=b/cosB=c/cosC
即SinA/CosA=SinB/cosB
SinA*CosB-SinB/cosA=Sin(A-B)=0
所以A=B,同理……所以等边三角形
2.b²=a²+c²-2acCosB=a²+c²-ac=ac
a=c,又B=60°，所以等边三角形
3.15*Cos60°-10= -2.5km/h,
v=根号下（2.5^2+45/4）=根号70/2
速度为水流反方向2.5km/h
4.设甲船行驶至E处，乙船行驶至C处，时间为t
CE=根号下（BE^2+BC^2-2BE*BC*Cos120°）
=根号下[（10-4t)^2+(6t)^2-2(10-4t)*(6t)*Cos120°）]=根号下（18t^2-20t+100）
t=5/9时取得最小值……
5.缺个太阳高度角，记作α,设塔高h
则(tanb*H+Cotα*h)tana=h-H
可以解出