一道超困惑的数学题..!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 16:03:15
小命走在街道上,发现每隔15分钟就有一辆公共汽车从他身后驶过,每隔10分钟就有一辆公共汽车迎面从他身边驶过,假设公共汽车速度不变,车站发车的时间间隔不变,那么车站每隔多少分就发一辆车?

车速不变,发车间隔时间不变,就说明车在路上的间隔距离是不变的,是相等的。每隔15分钟有一辆车从身后驶过,这实际是追及问题,间隔距离就是车距;“每隔10分钟有一辆车迎面驶过,这实际是相遇问题,间隔距离也是车距。
设车速为a,人速为b,则车距是(a+b)×10,或(a-b)×15,发车间隔时间是(a+b)×10÷a,或(a-b)×15÷a.
根据上述分析,可得一个等式:
(a+b)×10=(a-b)×15,整理后,a=5b,将此式代入:(a+b)×10÷a=(5b+b)×10÷5b=12(分钟)
间隔时间是12分钟

车站每隔t分就发一辆车
小命速度a,公共汽车速度b
tb=15(b-a)
tb=10(a+b)
所以,15(b-a)=10(a+b)
5b=25a
b=5a

5at=15(5a-a)
5at=60a
t=12
车站每隔12分就发一辆车

12.5