排列组合问题,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:21:57
5个男生2个女生排成一排照相,男生甲必须站在中间,两个女生必须相邻,问有多少种排法.
我认为就是不算男生甲,然后相当于两个女生看成一个整体,这样全排列p(5,5)再乘上两个女生的全排列p(2,2)结果好像不对,请达人指教一下..

把女生看成一人，她在左边时，还能取一个男生，故取C(4,1)，还剩3个男生在右边全排列A(3,3)，女生位置可以互换 ，
女生在左边 ： N1 = C(4,1) * A(3,3) * A(2,2) = 48
女生在右边时时同样的情况，N2 = N1
故 N = N1 + N2 = 96 种

由于甲是在中间位置，所以你把女生看成一人的话，那剩下就是五个人了，那么在5P5*2P2的情况中就会出现一边4人一边2人的情况，那甲就不是中间位置了。

我排的式子是，把女生看成一人，她在左边时，还能取一个男生，故取4C1，还剩3个男生在右边全排列3P3，女生位置可以互换2P2，女生在右边时时同样的情况，故乘上2，整个式子是(4C1*3P3*2P2)*2=96

6*2*4!=288.

有4种排法