一道动量的高二物理题,在线等答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 16:04:20
一质量为m1的半圆槽体a,将A置于光滑平面上,槽半径为r,现有一质量为m2的光滑小球b从左边由静止沿槽顶滑下,设a和b均为弹性球,且不计空气阻力,求槽部a向以侧滑动的最大距离?

质心不变:m1*s1=m2*s2.(s1,s2不含方向)
相对位移:2R=s1+s2.
得:s2=2R*m1/(m2+m1).

设槽相对地面运动X1,小球b在水平方向运动X2

动量守恒:m1*V1=m2*V2
m1*X1=m2*X2----------------------(1)
又,X1+X2=r-----------------------(2)

由上两式得:X1=(m2*r)/(m1+m2)

解:
由于每一个很短的时间水平方向都动量守恒
所以: m2*s2-m1*s1=0(就是质心不变)
相对位移2R=s2-s1
所以
s1=Rm2/(m1-m2)

m1*v1+m2*v2=0水平方向动量守恒 两边同时乘以时间t得出m1*v1*t+m2*v2*t=0 设h1为槽水平运动距离 h2为球水平运动距离于是得出m1*h1+m2*h2=0 又因为h2+h1=2r也就是球运动到最右端的时候 球和槽的运动之和为2r 槽运动的距离最大 结合上面2式 得出h1=2r*m2/(m2-m1) 符号为方向 加绝对值