已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过FBC三点作圆P

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 04:38:36

已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(b属于(0,1))的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过FBC三点作圆P，其中圆心P的坐标为(m,n)
(1)当m+n>0时，椭圆的离心率的取值范围
（2）直线AB能否和圆P相切？证明

我现在还不能上传图片，你就凑合着看吧
(1)因为e=c/a,a=1,c=e,则F（-e，0），B(0,b),C(1,0)
由p点到三点距离相等：（m+e）2+n2=m2+(n-b)2=（m-1）2+n2
可以求得m=(1-e)/2,n=(b2-e)/(2b)
由m+n>0,最后可以求得e2<0.5
我只算了一遍，可能会算错，方法应该没有问题，你再算一遍吧
(2)如果AB与圆P相切，则切点必是B，则直线PB与AB垂直，向量AB(-1,-b),PB(m,n-b),最后可以求得e=0,即a=b,也即是说这个时候椭圆变成了圆
你再仔细算一遍吧

已知椭圆的左顶点为A(2,0),左准线为y轴一个椭圆，左顶点为A，上顶点为B ，左焦点为F，F 到直线AB距离为d,d等于a乘OB长度，求椭圆离心率已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程. 已知直线L：x=-1, 点f(1,0)以F为焦点，L为相应的准线的椭圆（中心不在坐标原点）短轴的一顶点为B， F1为椭圆左焦点,A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,O为椭圆中心.若P在椭圆上,当PF1垂直F1A,OP平行AB,求离心率求椭圆的标准方程：焦点在x轴上，焦距为8，上顶点对左、右顶点的张角为120度。求椭圆的标准方程：焦点在x轴上，焦距为8，上顶点对左、右顶点的张角为120度。最好不用余弦定理已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,若右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3.求椭圆的方程已知椭圆长轴长为4，一个焦点为F（1，0），求过原点... 已知椭圆离心率为e，焦点F1，F2，抛物线C以F1为顶点F2为焦点，P是他们的一个交点，若PF1：PF2=e，求e?