甲乙丙丁四位老师捐钱......

甲捐的是总数的：1/3（1+1/3）=1/4
乙捐的是总数的：1/4/（1+1/4）=1/5
丙捐的是总数的：1/5/（1+1/5）=1/6
丁捐了：1-1/4-1/5-1/6=23/60
总数是460/（23/60）=1200

设甲乙丙分别捐钱x,y,z,元，则：
x=(y+z+460)/3
y=(x+z+460)/4
z=(x+y+460)/5
解方程组：x=300,y=240,z=200
共捐钱：300+240+200+460=1200元

x y z 460 w
3x=w-x
4y=w-y
5z=w-z
w=x+y+z+460
w=1200

1/3（1+1/3）=1/4 1/4/（1+1/4）=1/5 1/5/（1+1/5）=1/6
1-1/4-1/5-1/6=23/60 460/（23/60）=1200