初一 数学 因式分解 请详细解答,谢谢! (10 18:49:23)

1.当0＜a＜1时，比较a与a3的大小．（我知道结果，就是不会证明）
a^3=a*a*a<a*1*1=a
a^3<a

2.已知a，b，c是三角形ABC的三边，是说明a2-b2-c2-2bc的值是正数、零、还是负数？（过程哦）
a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)<0
为负

3.分解因式：x4+4（提示：可通过添项，将多项式配成一个完全平方式，在进行分解）
x^4+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
4.已知实数m、n、k满足、m-n＝8，mn＝k2＝-16，计算m＋n＋k的值
k^2=-16?题出错了吧?
k^2=16 k=4,k=-4
m-n=8
mn=16

m,-n是方程x^2-8x-16=0的根

(x-4)^2=32
x-4=4根号2,-4根号2

m=4+4根号2,-n=4-4根号2 n=-4+4根号2

m+n+k=8根号2加减4

1.0<a<1,则0<a^2<1,1-a^2>0,
从而
a-a^3=a(1-a^2)>0,
所以a>a^3.

2.a2-b2-c2-2bc
=a2-(b2+c2+2bc)
=a2-(b+c)^2
=[a-(b+c)](a+b+c)
因为a，b，c是三角形ABC的三边，
所以a>0,b>0,c>0 ->a+b+c>0,
两边之和大于第三边，b+c>a,即a-(b+c)<0,
所以
a2-b2-c2-2bc
=[a-(b+c)](a+b+c)
<0,即为负数.

3.x4+4
=x